《振動噪音科普專欄》甚麼是「車輛行駛模型」?有甚麼用途嗎?

這個單元要來探討的主題是:甚麼是「車輛行駛模型(Vehicle Riding Model),又取得了「車輛行駛模型」有甚麼用途呢?

 

首先,就以「關鍵詞(key words)來破題,包括:(1) 車輛行駛模型(Vehicle Riding Model)(2) 用途(Applications)

 

回顧一下先前討論的「車輛行駛模型」,例如:先前單元:#318如何建構「離散系統」的「數學模型」?- 車輛行駛模型(Vehicle Riding Model)】,參閱圖示中間下方示意圖,是【¼車體行駛動態分析模型(Quarter Car Model),這樣的「車輛行駛模型」怎麼來的呢?

 

觀察參閱圖示左下方示意圖,是「車輛動力學」對汽車慣用的DOF定義與變數符號,就是:𝒙, 𝒚, 𝒛, 𝝓, 𝜽, 𝝍,分別是3個方向位移/平移自由度(displacement DOF),以及3個方向旋轉自由度(rotational DOF)

 

𝒙 縱向位移(longitudinal displacement)

𝒚 側向位移(lateral displacement)

𝒛 垂直位移(vertical displacement)

𝝓 翻滾角度(roll angle)

𝜽 前傾角度(pitch angle)

𝝍 旋轉角度(yaw angle)

 

瞭解車體的DOF定義,假設想要對圖示的汽車「實際結構(real structure)進行振動分析,那麼需要建構「數學模型(mathematical model),稱為「數學建模(mathematical modeling)。也就是將「實際結構(real structure)做適當的假設,以能夠得到對應於「實際結構」的等效「數學模型(mathematical model)

 

參閱圖示中間下方示意圖,由Quarter Car Model,概念上,是假設車輛的前後、左右對稱,所以,只取一個輪軸,因此,稱為【¼車體模型】。由下而上,分別是:輪胎(𝒌𝒕, 𝒄𝒕)、輪軸和輪胎質量(𝒎𝟏),懸吊系統(𝒌𝒔, 𝒄𝒔)、底盤質量(𝒎𝟐),以及座位(𝒌𝒅, 𝒄𝒅)、乘客質量(𝒎𝟏)

 

除了這樣的【¼車體模型Quarter Car Model,還有其他的模型嗎?

 

參閱圖示右上方,是【車體模型Half Car Model,概念上,是假設車輛的左右對稱,所以,只取一個半個車身,只考慮前、後兩個輪軸。由前輪和後輪,由下而上,分別都有輪胎、輪軸和輪胎質量、懸吊系統、底盤質量、以及靠近前輪的座位、乘客質量。

 

參閱圖示右下方,是【車體模型Full Car Model,可以看出來此模型,更接近整體車輛的狀態,包括:左右的前輪輪胎、獨立輪軸、懸吊,也有左右的後輪輪胎、整體的輪軸、懸吊,最上面的平板,代表著底盤結構。在此模型,就沒有納入乘客與座位的效應。

 

早期,在電腦應用的分析能力有限的情況下,能夠應用:【¼車體模型Quarter Car Model、【車體模型Half Car Model、和【車體模型Full Car Model,這3種「車輛行駛模型」,已經是不容易的。

 

現今,拜電腦運算能力、CAE/FEA,也就是電腦輔助工程分析/有限元素分析等技術的精進,仿真模擬(simulation)分析已經可以發展更精緻的模型,參閱圖示中間上方的圖片,摘錄自Digital Engineering,可以看到接近整體車輛結構的零組件,都已經納入了分析模型。

 

當取得了如圖示「離散系統(discrete system)3種「車輛行駛模型」,或是「連續系統(continuous system)CAE/FEA模型,有甚麼用途呢?

 

不管是哪一種「車輛行駛模型」,主要的應用是在進行「動態響應分析(dynamic response analysis),在先前有連續4個單元,分別介紹了「動態響應分析」的4個類型,彙整各單元主題,如下:

 

1.          單元:# 319,【¼車輛行駛模型(Quarter Car Model) – (1)模態分析(Modal Analysis)】。

2.          單元:# 320,【¼車輛行駛模型(Quarter Car Model) – (2)簡諧響應分析(Harmonic Response Analysis)】。

3.          單元:# 321,【¼車輛行駛模型(Quarter Car Model) – (3)暫態響應分析(Transient Response Analysis)】。

4.          單元:# 322,【¼車輛行駛模型(Quarter Car Model) – (4)頻譜響應分析(Spectrum Response Analysis)】。

 

簡要來說,「動態響應分析」可以求得結構系統的位移/速度/加速度/。以【¼車體模型Quarter Car Model為例,可以求得每一個自由度:𝒙𝟏(𝒕) 輪軸垂直位移𝒙𝟐(𝒕) 底盤垂直位移𝒙𝟑(𝒕) 駕駛座垂直位移,也可得到對應的速度/加速度。另外,也可以分析取得輪胎作用於地面的、作用於輪軸的、作用於底盤的等。

 

求得結構系統的位移/速度/加速度/,就是所謂的「正向分析(forward analysis),也是仿真模擬分析的第一步。其次,可以運用仿真分析模型,進行車體結構設計的應用,就是所謂的「逆向分析(inverse analysis),列舉如下:

 

l   如何選用座位(𝒌𝒅, 𝒄𝒅),使得乘客最好的舒適性呢?

l   如何選用懸吊(𝒌𝒔, 𝒄𝒔),使得底盤有最小的受力呢?

l   如何選用輪胎(𝒌𝒕, 𝒄𝒕),使得輪軸、地面有最小的受力呢?

 

不論是選用哪一種「車輛行駛模型」,主要的應用,不外乎就是在探討結構的動態響應,使得能夠應用於車體結構的設計。

 

綜合一下這個單元的討論,主題是:甚麼是「車輛行駛模型(Vehicle Riding Model),又取得了「車輛行駛模型」有甚麼用途呢?統整如下:

 

1.          甚麼是「車輛行駛模型(Vehicle Riding Model):介紹了「離散系統(discrete system)3種「車輛行駛模型」:(1)¼車體模型Quarter Car Model(2)車體模型Half Car Model、和(3)車體模型Full Car Model,以及(4) 精緻化的CAE/FEA模型。

2.          取得了「車輛行駛模型」有甚麼用途呢:介紹了「動態響應分析(dynamic response analysis)的概念,可以求得結構系統的位移/速度/加速度/,就是所謂的「正向分析(forward analysis)。其次,可以運用仿真分析模型,進行車體結構設計的應用,就是所謂的「逆向分析(inverse analysis)

 

以上個人看法,請多指教!

 

王栢村

2023.06.23






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