作者  circlelee (型男)                                        看板  TransPSY 
 標題  [統計] Anova = 迴歸分析                                                
 時間  Fri Nov 26 20:46:57 2010                                               
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心理研究法的兩條路線，anova與迴歸分析，如果都熟悉計算方式，最後可以了解到
 anova = 迴歸的一種特例的話，我相信你統計絕對夠強了。

先提到很多統計老師的教法順序錯誤。許多所謂的「名師」在教完描述統計之後就教相關
、簡單迴歸甚至多元迴歸。描述統計教相關是非常恰當，但教簡單迴歸則開始有點不智，
接著教多元迴歸就更不智！簡單迴歸與多元迴歸應該是要在anova系列教完之後再教，否
則的話簡單迴歸要對b做t檢定，多元回歸模式要對迴歸變異做F檢定，而當t與f檢定都不
懂的時候，何來懂得簡單與多元迴歸？

anova跟迴歸可以算是概念一致的東西，在統計的角度上anova算是迴歸的一種特例，迴歸
的xy變項適合各種變項，常見的是 x連續vs y連續。而anova則是x類別 vs y連續。他們
都可以用一般線性模式的表達 Y = bX + e。試想有三組數分別為 2 4 6 ，6 8 10，10
12 14，請你用anova計算F值，你的計算方法是會算出組內誤差與組間的變異。若請你以
迴歸的角度來計算此三平均數有無差異的話，你首先要找出y^，y-y^則屬誤差，y^-y平均
數則屬預測可解釋的變異。y-y^即同等於anova中的組內誤差，而y^-y平均數即相等於
anova中的組間變異，所以你最後算出來reg變異/誤差變異的F值與ANOVA相等。

一般線性模型，即每一個原始的y值可以由x與係數b的預測bx加上一個誤差e來代表即 Y
= bX + e，的矩陣表達方式的重點就是在x的coding的部分。coding的方法，可分為cell
means model, Regression model, effect model, dummy coding model。不同的coding
模式主要是根據x變項而調整，若x為一般的連續變項則採用regression model，若x為類
別變項則可採用effect或是dummy coding model。

而迴歸可更勝於anova的部分就是類別變項本身的間距是無法了解的，而連續變項的迴歸
模式的x的間距則是可以清楚地了解，這會影響到y的趨勢分析，愈清楚地了解x的間距，
愈可以了解y的變化是屬一次或二次、三次趨勢，而此是無法由類別變項來了解。這點又
回到一開始我在描述統計所提到的重點，你使用的變項就決定你最後統計的精確度。愈是
比率變項你會估計的更清楚，而愈是類別變項則較為模糊一點。

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