《振動噪音科普專欄》如何判斷EMA的數據為有效的、可靠的量測?- (2)加速規之加速度響應檢查

這個單元要來探討的主題是:如何判斷EMA的數據為有效的可靠的量測?- (2)加速規之加速度響應檢查。也是這個系列的第2篇。

 

甚麼是EMA呢?EMAExperimental Modal Analysis實驗模態分析」,也可稱為「模態測試(Modal Testing)。簡單的說:EMA是一種實驗方法,主要在求得結構的「模態參數(modal parameter)。結構的「模態參數」,包括:𝒇𝒓 自然頻率(natural frequency)𝝓𝒓模態振型(mode shape)𝝃𝒓模態阻尼比(modal damping ratio)

 

參考先前單元:#337,【如何進行EMA與其量測數據之信號處理?】,摘錄如左上方圖示。採用具有力感測器(force sensor)的衝擊錘,敲擊結構,同時,以加速規量測結構振動之加速度,針對量測到的「數據」,包括:敲擊外力𝒇𝒋 (𝒕)與加速度響應𝒂𝒊(𝒕)的時間波形,並進行對應的「信號處理(Signal processing),最主要在取得結構的𝑯𝒊𝒋 (𝒇)是頻率響應函數(frequency response function, FRF),透過「曲線嵌合(curve fitting),就可取得結構的「模態參數」,包括:𝒇𝒓𝝓𝒓𝝃𝒓

 

進行EMA,有許多的步驟,如何確保EMA實驗品質及正確性,這個單元就來探討:如何判斷EMA的數據為有效的可靠的量測?前一個單元,已經介紹了「衝擊槌(impact hammer)外力檢查。這個單元將探討:加速規之加速度響應檢查。

 

要檢查實驗數據之前,先要檢視兩個設定,參閱左邊中間圖示,說明如下:

 

1.      Channel Setup量測通道設定:在設定感測器的「靈敏度(sensitivity)以及「窗函數(window),需要對感測器校正取得正確的「靈敏度」,以及選用正確的「窗函數」,才能取得有效的、可靠數據。

2.      FFT Setup快速傅立葉轉換((fast Fourier transform, FFT)參數設定:如圖示案例,依照需求選擇適當的有效頻寬 = 5000 Hz,以及頻率解析條數 = 12800 lines。就決定了頻率解析度 = 0.39062 Hz,以及每次的時間區間 = 2.56 sec。因為,進行EMA,所以平均次數 = 3,為什麼取3次平均,我們再另闢單元討論。

 

參閱圖示:典型有效的敲擊外力–OK,簡要回顧一下,針對「衝擊槌(impact hammer)外力檢查,觀察重點:

 

1.      完整的𝒇𝒋 (𝒕)時間波形:必須是單一的衝擊波,時間波形的頭、尾,也就是起始時間和終止時間的𝒇𝒋 (𝒕)都是零,所以可以選用Boxcar窗函數」。

2.      放大𝒇𝒋 (𝒕)時間波形來看:確保只有單一的衝擊波,呈現一個獨立的三角波。必須避免「雙敲擊(double hit/double impact)的現象。

3.      檢查𝑮𝒋𝒋 (𝒇)自身功率頻譜auto PSD的重點:𝑮𝒋𝒋 (𝒇)曲線是否接近水平?

4.      𝑮𝒋𝒋 (𝒇)檢查基準原則:有效激振頻寬 < 20 dB

 

這個單元將探討:加速規之加速度響應檢查。參閱左下方圖示,為完整的𝒂𝒊 (𝒕)時間波形,呈現對數衰減的現象,因為是受到一個衝擊波的作用。觀察𝒂𝒊 (𝒕)時間波形的頭、尾,也就是起始時間和終止時間的𝒂𝒊 (𝒕)都是零,所以可以選用Boxcar窗函數」。

 

參閱圖示:典型的加速度響應–OK,是放大了𝒂𝒊 (𝒕)時間波形,可以觀察3個案例的波形,都是隨機波。要注意:開始有振動波動的時間點,和三角形衝擊波的起點是對應的,這是頻譜分析儀Trigger觸發設定的技巧。

 

取得了𝒂𝒊 (𝒕) 的時間波形,就可進行FFT,以取得加速度響應𝑨𝒊 (𝒇)傅立葉頻譜(Fourier spectrum)。因為,𝑨𝒊 (𝒇)是複數(complex number),圖示顯示是其振幅值 |𝑨𝒊 (𝒇)|,其曲線有明顯的波動特徵,這是|𝑭𝒋 (𝒇)|有波浪現象所導致。在此須注意,𝑨𝒊 (𝒇)傅立葉頻譜」是不能取平均處理(averaging),所以是單次敲擊的加速度響應頻譜。

 

再對𝑨𝒊 (𝒇)傅立葉頻譜」,進行「功率頻譜密度函數 (power spectral density (PSD) function)PSD分析,可以取得𝑨𝒊 (𝒇)𝑮𝒊𝒊 (𝒇)自身功率頻譜(auto power spectrum, auto PSD)。在此須注意,𝑮𝒊𝒊 (𝒇)是可以取平均處理(averaging),所以是EMA 3次敲擊的平均頻譜。而且,𝑮𝒊𝒊 (𝒇)自身功率頻譜auto PSD是純實數。

 

觀察𝑮𝒊𝒊 (𝒇)是主要的重點,相較於|𝑨𝒊 (𝒇)|傅立葉頻譜」呈現出平滑曲線,這是有平均處理的效果。顯示的3個不同敲擊位置的𝑮𝒊𝒊 (𝒇)自身功率頻譜auto PSD波形,有4個明顯重疊的峰值,初步看起來𝑮𝒊𝒊 (𝒇)是正常的頻譜。

 

接著,參閱右下方圖示:【頻率域系統方塊圖 理論分析】,如果是振動理論分析,𝑯𝒊𝒋 (𝒇)是頻率響應函數(frequency response function, FRF),可以由𝑭𝒋 (𝒇) 以及𝑨𝒊 (𝒇)求得:𝑯𝒊𝒋(𝒇)=𝑨𝒊(𝒇)/𝑭𝒋 (𝒇)。但是,在此執行EMA,是實驗量測,無法直接由𝑭𝒋 (𝒇) 以及𝑨𝒊 (𝒇)取得,因為是FFT分析的影響,必須由𝑮𝒋𝒋 (𝒇) 以及𝑮𝒊𝒊 (𝒇)功率頻譜密度函數 (power spectral density (PSD) function)PSD分析求得。

 

綜合一下這個單元的討論:如何判斷EMA的數據為有效的可靠的量測?首先,必須瞭解:

 

1.      進行EMA與其量測數據信號處理

2.      Channel Setup量測通道設定。

3.      FFT Setup快速傅立葉轉換((fast Fourier transform, FFT)參數設定。

 

針對加速規之加速度響應檢查,觀察重點:

 

1.      完整的𝒂𝒊 (𝒕)時間波形:其特徵呈現對數衰減(logarithmic decrement)隨機波信號(random signal)。時間波形的頭、尾,也就是起始時間和終止時間的𝒂𝒊 (𝒕)都是零,所以可以選用Boxcar窗函數」。如果,在終止時間的𝒂𝒊 (𝒕)沒有趨近於零,就要採用Exponential窗函數」。

2.      放大𝒂𝒊 (𝒕)時間波形來看:𝒂𝒊 (𝒕)開始有振動波動的時間點,和𝒇𝒋 (𝒕)三角形衝擊波的起點是對應的,這是頻譜分析儀Trigger觸發設定的技巧。

3.      檢查𝑮𝒊𝒊 (𝒇)自身功率頻譜auto PSD的重點:𝑮𝒊𝒊 (𝒇)曲線是否平滑?是否有峰值頻率(peak frequency)

4.      瞭解【頻率域系統方塊圖–理論分析】:如果是振動理論分析,𝑯𝒊𝒋 (𝒇)是頻率響應函數(frequency response function, FRF),可以由𝑭𝒋 (𝒇) 以及𝑨𝒊 (𝒇)求得:𝑯𝒊𝒋(𝒇)=𝑨𝒊(𝒇)/𝑭𝒋 (𝒇)。但是,在此執行EMA,是實驗量測,無法直接由𝑭𝒋 (𝒇) 以及𝑨𝒊 (𝒇)取得。必須由𝑮𝒋𝒋 (𝒇) 以及𝑮𝒊𝒊 (𝒇)功率頻譜密度函數 (power spectral density (PSD) function)PSD分析求得。

 

以上個人看法,請多指教!

 

王栢村

2023.10.18




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