《振動噪音科普專欄》「分析結果」驗證與「分析模型」驗證,對分析「驗證」而言,有甚麼不同嗎?

這個單元要來探討的主題是:「分析結果」驗證與「分析模型」驗證,對分析「驗證(verification)而言,有甚麼不同嗎?

 

這是接續前一個單元:#302如何確認分析模型之合理性與正確性?】。在探討:如何確認「分析模型」之「合理性」與「正確性」?也就是要確認一個結構「分析」之「合理性」與「正確性」!

 

首先,參閱圖示左邊的各項圖示,回顧一下,如何確認「分析」之「合理性」?

 

1.      1234:需要了解認知「分析模型」,針對應用CAE/FEA軟體於結構分析,可以界定四個主要步驟:1.實際結構2.數學模型3.有限元素模型4.軟體應用分析。所以,有必要檢核1234,這四個步驟,每一個步驟環節的「合理性」。包括:「ISO方塊圖」,就是【Input System Output】。以及【F GMBI R】,可參考「F GMBI R方塊圖」。

2.      收斂性分析:針對有限元素模型(finite element model)的心法是:EMCL,分別是:Element元素Mesh元素分割Constraints位移限制Loadings負荷條件。其中,Mesh元素分割就是個重要因素,因為元素的大小對分析的正確性是有影響的,所以,要找到適當的「元素分割(Mesh),使得有準確的分析結果,這就是收斂性分析(convergence analysis)。可參考先前單元:#293甚麼是「收斂性分析」?】。

3.      定性分析:完成以上的確認,大致上,可以說「分析模型」的「合理性」,就可以針對分析結果,探討其特性、特徵。有些工程實務應用,做到「定性分析(Qualitative Analysis)已經可以據以進行需要的結構設計變更了。可參考先前單元:#294「定性分析」和「定量分析」有什區別?】。

 

確認了「分析」之「合理性」,不代表分析的結果是正確的。同時,做到了「定性分析」有些情況仍然是不夠的,還希望做到明確的「定量分析(Quantitative Analysis),這就是「分析」的「正確性」。

 

如何確認「分析」之「正確性」?一種方法是執行「基準測試(Benchmark test),就是針對所要分析的實際結構,以對應的、具參考性的「基準測試」,進行分析方法上的「合理性」與「正確性」評估。不過,這種作法只是對分析方法的「驗證」,還不是真正的「正確性」評估「驗證」,仍然有必要進行實驗量測,以驗證分析結果的「正確性」。

 

在前一個單元:#302如何確認分析模型之合理性與正確性?】有提到,要以實驗量測方式做「定量分析」之「驗證」,方法之一就是,R-方法R-analysis = R-test

 

參閱圖示的「SPR方塊圖」,也就是【Source Path Response】,透過CAE/FEA軟體進行結構分析,就是R-analysis,對實際結構進行量測,就是R-test。如果,R-analysis = R-test,也就是分析與實驗的結果相吻合,當然就可以說驗證了分析結果的「正確性」。

 

以圖示舉例的結構靜力分析,結構的「變形(deformation),是可以透過量測結構的「位移(displacement),至於結構的「應力(stress),是無法直接量測,通常會以「應變規(strain gauge),量測「應變(strain)。因此,這種分析「驗證」方法,就稱之為「R-驗證」,是透過量測系統的R=Response響應、O=Output輸出。

 

另一種「驗證」方法是,P-方法,P-analysis = P-test:也就是透過結構路徑(Path)的分析P-analysis與實驗量測P-test,當分析的結構路徑實體的結構路徑,當兩者等效時,也就是P-analysis=P-test,就可以確認System系統Path結構路徑,有正確的GMBI參數。所以,可以稱之為「P-驗證」,因為是在驗證Path結構路徑

 

有了初步瞭解以上的兩種「驗證」方法:(1) R-方法R-analysis = R-test(2) P-方法,P-analysis = P-test,再回過來看本單元的主題,「分析結果」驗證與「分析模型」驗證,有甚麼不同嗎?

 

1.          分析結果」驗證 = R-驗證:是對響應預測結果,進行比較驗證。如果,分析與實驗的結果不吻合時,此時,分析模型需要改善,那麼要修改變更甚麼參數呢?由【F GMBI R】方塊圖來看,當R=Response結構響應結果不正確,又,如果F=Force外力負荷是合理正確的,那麼會造成不吻合的原因,當然就是System系統Path結構路徑,也就是GMBI參數。所以,需要逐項檢查G=Geometry幾何是否正確?M=Material材料參數是否正確?B=Boundary邊界條件是否對應實際結構狀態?I=Interface接觸介面是否對應實際結構的倆倆接觸對應之狀態?對以上GMBI參數的修改,其實,過程上有一點點像是shooting方法,也就是亂槍打鳥,有可能修改得是正確、也有可能修改的方式是不正確?所以,有某種程度的風險?再者,就算驗證成功,R-analysis = R-test,這樣修正的GMBI參數,可以一體適用嗎?所以,「R-驗證」方法,可能仍有疑慮、以及可能的風險?

2.          分析模型」驗證 = P-驗證:在專欄有多個單元介紹模型驗證(Model Verification, MV),可參考先前單元:#67甚麼是「模型驗證」?】、#69模型驗證的意義與虛擬測試之應用】。理念上,是對分析模型進行P-analysis,同時也對實體結構進行P-test,當P-analysis = P-test,也就是分析與實驗的PathSystemGMBI,是等效的,這樣就可確認分析模型有正確的GMBI參數。如果,P-analysis分析與P-test實驗的結果不吻合時,此時,可以有系統化、邏輯性,比較可靠性的作法,來對GMBI參數進行修改,以確認「分析模型」的GMBI是等效於實際結構」的GMBI

 

P-驗證」如何做到呢?簡單說明如下:

 

1.      對結構之單一零組件的模型驗證(MV):以自由邊界(free boundary)狀態,進行MVSystem系統GMBI參數,只有GM參數。由於G=Geometry幾何在「分析模型」比較可以掌握,在此階段,就是驗證M=Material材料參數的「正確性」。

2.      結構組合件的模型驗證(MV):兩兩零組件的組合狀態,也是在自由邊界(free boundary)狀態,進行MV,而且已經完成單一零組件的MV。此時,驗證的是兩兩零組件的組合狀態,在確認I=Interface接觸介面的「正確性」。

3.      實際結構邊界狀態的模型驗證(MV):當完成所有組件組合狀態的MVGMI參數完成驗證,最後的驗證階段就是B=Boundary邊界條件的「正確性」驗證。

 

由以上簡要說明,可以知道這是一套系統化、符合邏輯性,而且比較可靠性的作法,可以對實際結構的PathSystemGMBI參數做驗證比較,以確保其「正確性」。這種做法是透過模態域(modal domain)的概念來進行,再另闢單元討論。

 

由以上討論,可以知道「R-驗證」是「分析結果」的驗證,是有某種程度上的風險。而「P-驗證」是「分析模型」的驗證,也就是確認實際結構的PathSystemGMBI參數的「正確性」。因此,完整的分析「驗證(verification),建議分兩個層次執行:

 

1.      分析模型」驗證 = P-驗證:首先,對實際結構的PathSystemGMBI參數,做「P-驗證」的比較探討,以確保「分析模型」的「正確性」,也就是「P-驗證」:P-analysis = P-test

2.      分析結果」驗證 = R-驗證:其次,也要進行響應預測結果的比較探討。以確認R-analysis = R-test,這就是「R-驗證」。

 

綜合一下本單元的討論,「分析結果」驗證和「分析模型」驗證,兩者的驗證理念上,確實有所不同,分別對應的是「R-驗證」和「P-驗證」。

 

對於實務上的分析「驗證(verification),建議:先進行「P-驗證」,再進行「R-驗證」。

 

以上個人看法,請多指教!

 

王栢村

2023.01.03








 

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